Question

4．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$÷（m-$\frac{2m-1}{m}$），其中m=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再將m=$\frac{1}{3}$代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$÷（m-$\frac{2m-1}{m}$）
=$\frac{（m+1）（m-1）}{m（m+1）}÷\frac{{m}^{2}-2m+1}{m}$
=$\frac{（m+1）（m-1）}{m（m+1）}×\frac{m}{（m-1）^{2}}$
=$\frac{1}{m-1}$，
當(dāng)m=$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=$\frac{1}{\frac{1}{3}-1}$=$\frac{1}{-\frac{2}{3}}$=$-\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．