Question

8、下列說法正確的是（　　）

A、面積相等的三角形是全等三角形

B、兩邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

C、四個角都是直角的四邊形是正方形

D、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

Answer 1

分析：根據全等三角形的定義，平行四邊形的判定，正方形的判定對各選項分析判斷后利用排除法．

解答：解：A、能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，面積相等不一定能夠完全重合，所以不一定全等，故本選項錯誤；
B、如圖，AB∥CD，∠A=∠C，則
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
故本選項正確；

C、矩形的四個角都是直角，但不是正方形，故本選項錯誤；
D、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形，等腰梯形也可以滿足此條件，但不是正方形，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本主要考查了全等三角形，平行四邊形，正方形的判定，熟悉各圖形的判定方法，并能夠舉出反例是解題的關鍵．