【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

【答案】8cm

【解析】試題分析: 先根據(jù)BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34－x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.

試題解析:∵BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm,

∴設(shè)BC=xcm,則CD=（34﹣x）cm．

∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,

∴AC2=AB2+BC2=62+x2.

∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,

∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,

∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,

解得x=8,

即BC=8cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】列方程解應(yīng)用題：

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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過(guò)點(diǎn)B 作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F．

①當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍．

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【題目】進(jìn)價(jià)為每件40元的某商品，售價(jià)為每件50元時(shí)，每星期可賣出500件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣出100件，但售價(jià)不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設(shè)每件降價(jià)x元 （x為正整數(shù)），每星期的利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）若某星期的利潤(rùn)為5600元，此利潤(rùn)是否是該星期的最大利潤(rùn)？說(shuō)明理由．

（3）直接寫(xiě)出售價(jià)為多少時(shí)，每星期的利潤(rùn)不低于5000元？

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【題目】某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如下圖所示：

根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（說(shuō)明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）

（1）求出表格中的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）共抽樣調(diào)查了　　　　 名學(xué)生，a=　　　　 ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　　　　 ；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書(shū)超過(guò)60本的人數(shù)．

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【題目】近年來(lái)，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營(yíng)樹(shù)立了新的標(biāo)桿．隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國(guó)名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

（1）普通列車的行駛路程為多少千米？

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度．

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