【題目】如圖,在□ABCD中,BD是對角線,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,試判斷:
(1)△ABE和△CDF全等嗎?請說明理由;
(2)四邊形AECF是不是平行四邊形,并說明理由.
【答案】見解析
【解析】分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得AB與CD的關(guān)系,根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠ABE=∠CDF,根據(jù)AAS,可得答案;
(2)根據(jù)平行線的判定,可得AE與CF的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得AE與CF的大小關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的判定,可得答案.
詳解:(1)△ABE≌△CDF,理由如下:
∵在平行四邊形ABCD中
∴AB//CD且AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴在△ABE和△CDF中,∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF,AB=CD
∴△ABE≌△CDF
四邊形AECF是平行四邊形.理由如下:
∵AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,
∴∠AEF=∠CFE=90°,
∴AE∥CF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
由(1)已證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,
∴四邊形AECF是平行四邊形(有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“為了安全,請勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為( )
A. 16 B. 6 C. 55 D. 26
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種水果第一天以2元/斤的價格賣出a斤,第二天以1.5元/斤的價格賣出b斤第三天以1.2元/斤的價格賣出c斤,求:
(1)這三天一共賣出水果多少斤?
(2)這三天一共賣得多少錢?
(3)這三天平均售價是多少?并計算當(dāng)a=30,b=40,c=45時,平均售價是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場欲購進一種商品,當(dāng)購進這種商品至少為10kg,但不超過30kg時,成本y(元/kg)與進貨量x(kg)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.
(2)若該商場購進這種商品的成本為9.6元/kg,則購進此商品多少千克?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線 , ,點P為雙曲線 上的一點,且PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點,則△PCD的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,BD為AC的中線,過點C作于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接 BG,DF.若AF=8,CF=6,則四邊形BDFG的周長為_______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進價多了10元.
(1)求第一批玩具每套的進價是多少元?
(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套售價至少是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是___個單位長度;△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是___;△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是___度;
(2)連結(jié)AD,交OC于點E,求∠AEO的度數(shù)。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com