【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3），以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O、B、C的對應點分別為D、E、F，且點D恰好落在BC邊上．

（1）在原圖上畫出旋轉(zhuǎn)后的矩形；

（2）求此時點D的坐標．

【答案】（1）見解析（2）（1，3）

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AO=5，由勾股定理即可得到結(jié)論．

（1）如圖所示，矩形AFED即為所求，

（2）∵A（5，0），B（0，3），

∴OA=5，OB=3，

∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，

∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，

∴AD=AO=5，

在Rt△ADC中，CD==4，

∴BD=BC-CD=1，

∴D（1，3）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點O．(1)求證：AD垂直平分EF；

(2)若∠BAC=，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其中

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：將這兩個三角形按圖（1）所示的方式擺放，使點落在上，的延長線交于點，連結(jié)，易證，請你直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系：

（2）類比探究：將繞點旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，使交的延長線于點，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長的有_____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，

（2）按照（1）中②作圖，回答下列問題：△A2B2C2中頂點A2坐標為　 　，B2的坐標為　 　，若P（a，b）為△ABC邊上一點，則點P對應的點Q的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（-3，0）、B（1，0），C為頂點，直線y=x+m經(jīng)過點A，與y軸交于點D．

（1）求b、c的值；

（2）求∠DAO的度數(shù)和線段AD的長；

（3）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為C′，若新拋物線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對應的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD．

求證：△CDO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D兩點在半圓上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，點P是AB上的一個動點，已知AB=10，CE=4，DF=3，則PC+PD的最小值是（　�。�

A. 7 B. 7 C. 10 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 30°時，點 C 轉(zhuǎn)到 C′的位置，且BC′與 AC 交于點 D，則 的值為（ ）

A. 2 B. 2﹣ C. ﹣2 D. ﹣3

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