【題目】正方形ABCD中，△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABM，點(diǎn)M、B、C在一條直線上，且△AEM與△AEF恰好關(guān)于AE所在直線成軸對(duì)稱(chēng)。已知EF=7，正方形邊長(zhǎng)為8。

（1）寫(xiě)出圖中形狀、大小都相等的三角形

（2）求△EFC的面積。

【答案】（1）△AEM≌△AEF，△ADF≌△ABM；（2）8.

【解析】

（1）利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可判斷△AEM≌△AEF，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ADF≌△ABM；
（2）由于△AEM≌△AEF，則EF=EM，即，則根據(jù)三角形面積公式得到，然后利用可表示出△EFC的面積．

解：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可判斷△AEM≌△AEF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ADF≌△ABM；
（2）∵△AEM與△AEF恰好關(guān)于所在直線成軸對(duì)稱(chēng)，
∴EF=EM=7，
即BE+BM=7，
∵BM=DF，
∴DF+BE=7，
∴，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形OABC中，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E

求雙曲線的解析式；

求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.了解全國(guó)中學(xué)生最喜愛(ài)哪位歌手，適合全面調(diào)查．

B.甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn)．

C.某次朗讀比賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級(jí)，某同學(xué)想知道自己是否晉級(jí)，除知道自己的成績(jī)外，還需要知道平均成績(jī)．

D.一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年，博文中學(xué)將舉行以“歌唱祖國(guó)”為主題的歌詠比賽，七年級(jí)需要在文具店購(gòu)買(mǎi)國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買(mǎi)．兩家文具店的標(biāo)價(jià)相同，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，而且4袋貼紙與3袋小紅旗價(jià)格相同．

（1）求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？

（2）如果購(gòu)買(mǎi)貼紙和小紅旗共90袋，給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張，小紅旗1面，恰好全部分完，請(qǐng)問(wèn)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生？

（3）在（2）條件下，兩家文具店的有優(yōu)惠如下：

A．文具店：全場(chǎng)商品購(gòu)物超過(guò)800元后，超出800元的部分打八五折；

B．文具店：相同商品，“買(mǎi)十件贈(zèng)一件”．

請(qǐng)問(wèn)在哪家文具店購(gòu)買(mǎi)比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點(diǎn)P叫作△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC＝60°.

①求證： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的長(zhǎng)；

(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點(diǎn)P，連接AP.

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　�。�

A. 點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

B. 點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°

C. 點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

D. 點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫(xiě)在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫(xiě)在第2位．對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?/span>1位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（ ）

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣2，6，用符號(hào)“AB”來(lái)表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離．

（1）求AB的值；

（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使AC＝3BC，求點(diǎn)C表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C位于A、B兩點(diǎn)之間．點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后點(diǎn)C以2個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)處立刻返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在此過(guò)程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形紙片上，剪掉一個(gè)大圓和兩個(gè)半徑相等的小圓．

（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數(shù)式；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）

（2）當(dāng)a＝6cm，b＝4cm時(shí)，求陰影部分的面積，（π取3.14）

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