Question

李奶奶新買了一套兩室一廳的住房，將原邊長為1米的方桌換成邊長是1.3米的方桌，為使新方桌有塊桌布，且能利用原邊長為1米的桌布，既節(jié)約開支且又美觀，問在讀七年級的孫子小剛有什么方法，聰明的小剛想了想說：“奶奶，你再去買一塊和原來一樣的桌布，按照如圖2、圖3所示的方法做就行了”．
（1）小剛的做法對嗎？為什么？
（2）你還有其它方法嗎？請畫出圖形．

Answer 1

分析：（1）易得大正方形的面積為2，那么邊長為

2

，

2

≈1.414，那么做法正確；
（2）也可把一塊正方形沿對角線剪切分成4個全等的等腰直角三角形，與另一塊正方形組合為邊長為

2

的大正方形即可．

解答：解：（1）小剛的做法是對的．因為將邊長為1米的兩個正方形分別沿著一條對角線剪開，成為四個大小相同形狀完全一樣的等腰直角三角形，然后拼成一個大正方形，這個大正方形的面積為2，其邊長為

2

，而

2

＞1.3，故能鋪滿；

（2）
．

點評：根據(jù)面積和得到大正方形的邊長是解決本題的關(guān)鍵．