Question

為了了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____；
（2）在表中：m=______，n=______；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量；
（2）90÷300即為70≤x＜80組頻率---n的值；300×0.4即為80≤x＜90組頻數(shù)，m的值．
（3）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；
（4）根據(jù)中位數(shù)定義，找到位于中間位置的兩個(gè)數(shù)所在的組即可．
（5）將比賽成績(jī)80分以上的兩組數(shù)的頻率相加即可得到計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率．
解答：解：（1）此次調(diào)查的樣本容量為30÷0.1=300；
（2）n==0.3；m=0.4×300=120；
（3）如圖：

（4）中位數(shù)為第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，故中位數(shù)位于80≤x＜90這一組；
（5）將80≤x＜90和90≤x≤100這兩組的頻率相加即可得到優(yōu)秀率，優(yōu)秀率為60%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻率分布表、中位數(shù)等知識(shí)，要具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．