Question

如圖，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是（ ）

A.（3，5） B.（5，3） C.（4，5） D.（5，4）

Answer 1

D

【解析】

試題分析：作MD⊥AB于D，利用垂徑定理可求出AD=DB=0.5，AB=3，又因?yàn)椤袽與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，連接MC、MA，則有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5，利用勾股定理即可求出MD的值，從而求出答案．

【解析】
∵⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（8，0），

∴OA=2，OB=8，AB=6

∴作MD⊥AB于D，利用垂徑定理可求出AD=DB=0.5AB=3，OD=8﹣3=5

又∵⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，

連接MC、MA，則有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5

在Rt△AMD中，MD==4

∴M（5，4）

故選D．