Question

已知a、b為已知數(shù)，關(guān)于x的方程a（a-4）kx-b（b+6）=9-4kx，無(wú)論k為何值時(shí)，它的根總是2．求

a4b

(a+b)8

的值．

Answer 1

分析：先把原方程變形為（a-2）²kx=（b+3）²，根據(jù)無(wú)論k為何值，x總為2得（a-2）²=0，（b+3）²=0，求出a，b的值，再代入代數(shù)式求值即可．

解答：解：a（a-4）kx-b（b+6）=9-4kx
∴（a-2）²kx=（b+3）²
又∵為無(wú)論k為何值，x總為2．
∴（a-2）²=0，（b+3）²=0，所以a=2，b=-3，
∴

a4b

(a+b)8

=

16×(-3)

[2+(-3)]8

=-48

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解，注意當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)為0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．