Question

居民樓的采光是人們購(gòu)買樓房時(shí)關(guān)心的一個(gè)重要問(wèn)題，冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)地球北半球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)樓房的最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，某地區(qū)冬至?xí)r陽(yáng)光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計(jì)方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問(wèn)題，你認(rèn)為哪種方案設(shè)計(jì)較為合理，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)=1.732）

	A	B	C	D
H（米）	12	15	16	18
L（米）	18	25	28	30

Answer 1

【答案】分析：合理的H和L的比值應(yīng)為tan30°．求出所給的四種方案的H和L的比值，和tan30°比較即可．
解答：解：根據(jù)題意：tan30°===0.5773，設(shè)計(jì)合理的樓房應(yīng)滿足：≤0.5773，
∵對(duì)于A方案：=0.6667＞0.5773，
對(duì)于B方案：=0.6＞0.5773，
對(duì)于C方案：=0.5714＜0.5773，
對(duì)于D方案：=0.6＞0.5773．
∴C方案較為合理．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意都應(yīng)和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，選擇高于標(biāo)準(zhǔn)的．