（2012•瀘州）設x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22+4x1x2的值為
7
7
．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得出x1+x2=3，x1•x2=-1，把x12+x22+4x1x2化成(x1+x2)2+2x1x2代入求出即可．
解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩個實數(shù)根，
∴x1+x2=-
-3
1
=3，x1•x2=
-1
1
=-1，
則x12+x22+4x1x2=(x1+x2)2+2x1x2
=32+2×（-1）
=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系的應用，關鍵是把所求的代數(shù)式化成含有x1+x2和x1•x2的形式，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
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（2012•瀘州）如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F，連接AF．設
AB
AD
=k，下列結論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當k=1時，△ABE∽△ADF，其中結論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州）如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+m+
1
2
的圖象與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點D在第一象限．過點D作x軸的垂線，垂足為H．
（1）當m=
3
2
時，求tan∠ADH的值；
（2）當60°≤∠ADB≤90°時，求m的變化范圍；
（3）設△BCD和△ABC的面積分別為S1、S2，且滿足S1=S2，求點D到直線BC的距離．

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