Question

12．如圖，△ABC中，∠A=25°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點D，DF⊥CE于點F，則∠EDF=22.5°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠FED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：∵∠A=25°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-70°-25°=85°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=$\frac{1}{2}$∠ACB=42.5°，
∴∠FED=∠A+∠ACE=67.5°，
∵DF⊥CE，
∴∠EDF=90°-∠FED=22.5°，
故答案為：22.5°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及三角形的角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．