Question

【題目】如圖①、②、③是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．

（1）若同時轉(zhuǎn)動①、②兩個轉(zhuǎn)盤，則兩個轉(zhuǎn)盤停下時指針所指的數(shù)字都是2的概率為；
（2）甲、乙兩人用三個轉(zhuǎn)盤玩游戲，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字．游戲規(guī)定：當指針所指的三個數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明你的理由．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：不公平，理由如下：

畫樹狀圖如下：

由圖可知：共有8種結(jié)果，且是等可能的，其中含有相同數(shù)字的結(jié)果有6種．

因此甲獲勝的概率= = ，乙獲勝的概率= = ，所以這個游戲不公平．

【解析】解：（1）畫樹狀圖，

共有4個可能的結(jié)果，兩個轉(zhuǎn)盤停下時指針所指的數(shù)字都是2的結(jié)果有1個，

∴P（兩個轉(zhuǎn)盤停下時指針所指的數(shù)字都是2）= ；

所以答案是 ；

【考點精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．