Question

15、已知函數(shù)y=-3（x-2）²+4，當(dāng)x=

2

時(shí)，函數(shù)取得最大值為

4

．

Answer 1

分析：由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-3（x-2）²+4，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），又a=-3＜0，拋物線的開(kāi)口向下，于是x=2時(shí)，函數(shù)有最大值為4．

解答：解：∵y=-3（x-2）²+4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），
又∵a=-3＜0，
∴拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn)，
∴x=2時(shí)，函數(shù)有最大值為4．
故答案為：2，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a≠0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），當(dāng)a＜0，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn)，即函數(shù)值有最大值，x=h，函數(shù)值的最大值=k．