【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.斜坡的坡度為1: 2

B.小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C.小球落地點距O點水平距離為7米

D.當(dāng)小球拋出高度達到7.5m時，小球距O點水平距離為3m

【答案】D

【解析】

求出拋物線與直線的交點，判斷、；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷；求出當(dāng)時，的值，判定．

解：，

解得，，，

∶7=1∶2，∴A正確；

小球落地點距點水平距離為7米，C正確；

，

則拋物線的對稱軸為，

當(dāng)時，隨的增大而減小，即小球距點水平距離超過4米呈下降趨勢，B正確，

當(dāng)時，，

整理得，

解得，，，

當(dāng)小球拋出高度達到時，小球水平距點水平距離為或，D錯誤，符合題意；

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，AB=4cm，以C為圓心，1cm長為半徑畫⊙C，點P在⊙C上運動，連接AP，并將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°至AP′，點D是邊AC的中點，連接DP′.在點P移動的過程中，線段DP′長度的最小值為______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB是☉O的直徑,DC是☉O的切線,點C是切點,AD⊥DC,垂足為D,且與圓O相交于點E.

（1）求證:∠DAC=∠BAC.

（2）若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，四邊形是平行四邊形，連結(jié)（點，，，均在格點上），請按要求完成下列作圖任務(wù)．要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．

（1）在圖1中作的中位線，且；

（2）在圖2中取邊上點，以，為鄰邊作，且的面積等于的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元．若商店準備購進這兩種家電共100臺，其中購進電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F．

①求證：AD＝BE；

②求∠AFB的度數(shù)．

(2)如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直線AD和直線BE交于點F．

①求證：AD＝BE；

②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝．將△CDE繞著點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在線段BC上時，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分別以點B，D為圓心，AB長為半徑在BD的右側(cè)作弧，兩弧交于點C，連接BC，DC和AC，AC與BD交于點O．

（1）用尺規(guī)補全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；

（2）如果AB = 5，，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，對于已知的△ABC，點P在邊BC的垂直平分線上，若以P點為圓心，PB為半徑的⊙P與△ABC三條邊的公共點個數(shù)之和大于等于3，則稱點P為△ABC關(guān)于邊BC的“穩(wěn)定點”．如圖為△ABC關(guān)于邊BC的一個“穩(wěn)定點”P的示意圖，已知A(m，0)，B(0，n)．

(1) 如圖1，當(dāng)時，在點中，△AOB關(guān)于邊OA的“穩(wěn)定點”是________．

(2) 如圖2，當(dāng)n=4時，若直線y=6上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”，則m的取值范圍是___________

(3)如圖3，當(dāng)m=3，時，過點M(5，7)的直線y=kx+b上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”，則k的取值范圍是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y = ax2 ax + c圖象的頂點為C，一次函數(shù)y = x + 3的圖象與這個二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(其中點A在點B的左側(cè))，與它的對稱軸交于點D．

(1)求點D的坐標；

(2) ①若點C與點D關(guān)于x軸對稱，且△BCD的面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．

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