某商店采購甲、乙兩種型號的電風扇,共花費15000元,所購進甲型電風扇的數(shù)量不少于乙型數(shù)量的2倍,但不超過乙型數(shù)量的3倍.現(xiàn)已知甲型每臺進價150元,乙型每臺進價300元,并且銷售甲型每臺獲得利潤30元,銷售乙型每臺獲得利潤75元.設商店購進乙型電風扇x臺.
(1)商店共有多少種采購電風扇方案?
(2)若商店將購進的甲、乙兩種型號的電風扇全部售出,寫出此商店銷售這兩種電風扇所獲得的總利潤y(元)與購進乙型電風扇的臺數(shù)x(臺)之間的函數(shù)關系式;
(3)商店怎樣的采購方案所獲得的利潤最大?求出此時利潤最大值.
(1)設購進乙型電風扇x臺,則購進甲型電風扇臺數(shù)是
15000-300x
150
=(100-2x)臺,由題意,得
2x≤100-2x≤3x,
∴解得:20≤x≤25,
∴購電風扇方案有6種:
60 58 56 54 52 50
20 21 22 23 24 25
(2)由題意,得
y=75x+30(100-2x),
∴y=15x+3000(20≤x≤25)
(3)∵y=15x+3000,
∴k=15>0
∴y隨x增大而增大,
∴當x=25時利潤最大,
∴y最大=15×25+3000=3375(元).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•拱墅區(qū)一模)某商店采購甲、乙兩種型號的電風扇,共花費15000元,所購進甲型電風扇的數(shù)量不少于乙型數(shù)量的2倍,但不超過乙型數(shù)量的3倍.現(xiàn)已知甲型每臺進價150元,乙型每臺進價300元,并且銷售甲型每臺獲得利潤30元,銷售乙型每臺獲得利潤75元.設商店購進乙型電風扇x臺.
(1)商店共有多少種采購電風扇方案?
(2)若商店將購進的甲、乙兩種型號的電風扇全部售出,寫出此商店銷售這兩種電風扇所獲得的總利潤y(元)與購進乙型電風扇的臺數(shù)x(臺)之間的函數(shù)關系式;
(3)商店怎樣的采購方案所獲得的利潤最大?求出此時利潤最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商店采購甲、乙兩種型號的電風扇,共花費15000元,所購進甲型電風扇的數(shù)量不少于乙型數(shù)量的2倍,但不超過乙型數(shù)量的3倍.現(xiàn)已知甲型每臺進價150元,乙型每臺進價300元,并且銷售甲型每臺獲得利潤30元,銷售乙型每臺獲得利潤75元.設商店購進乙型電風扇x臺.
(1)商店共有多少種采購電風扇方案?
(2)若商店將購進的甲、乙兩種型號的電風扇全部售出,寫出此商店銷售這兩種電風扇所獲得的總利潤y(元)與購進乙型電風扇的臺數(shù)x(臺)之間的函數(shù)關系式;
(3)商店怎樣的采購方案所獲得的利潤最大?求出此時利潤最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某商店采購甲、乙兩種型號的電風扇,共花費15000元,所購進甲型電風扇的數(shù)量不少于乙型數(shù)量的2倍,但不超過乙型數(shù)量的3倍.現(xiàn)已知甲型每臺進價150元,乙型每臺進價300元,并且銷售甲型每臺獲得利潤30元,銷售乙型每臺獲得利潤75元.設商店購進乙型電風扇x臺.
(1)商店共有多少種采購電風扇方案?
(2)若商店將購進的甲、乙兩種型號的電風扇全部售出,寫出此商店銷售這兩種電風扇所獲得的總利潤y(元)與購進乙型電風扇的臺數(shù)x(臺)之間的函數(shù)關系式;
(3)商店怎樣的采購方案所獲得的利潤最大?求出此時利潤最大值.

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