【題目】如圖,在ABC中,ADBE是高,ABE=45°,點FAB的中點,ADFE、BE分別交于點GH,CBE=BAD.有下列結(jié)論:FD=FEAH=2CD;BCAD=AE2;④∠DFE=2DAC ;若連接CH,則CHEF.其中正確的個數(shù)為(

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】D

【解析】試題解析:ABC中,ADBE是高,

∴∠ADB=AEB=CEB=90°,

FAB的中點,

FD=AB

∵∠ABE=45°,

∴△ABE是等腰直角三角形,

AE=BE

FAB的中點,

FE=AB,

FD=FE正確;

∵∠CBE=BAD,CBE+C=90°,BAD+ABC=90°,

∴∠ABC=C,

AB=AC,

ADBC,

BC=2CDBAD=CAD=CBE,

AEHBEC中,

,

∴△AEH≌△BECASA),

AH=BC=2CD正確;

∵∠BAD=CBE,ADB=CEB,

∴△ABDBCE

,即BCAD=ABBE

AE2=ABAE=ABBE,

BCAD=AE2正確;

FAB的中點,BD=CD

SABC=2SABD=4SADF正確;

故選D

練習(xí)冊系列答案
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