【題目】《孫子算經(jīng)》內(nèi)容主要講數(shù)學(xué)的用途,淺顯易懂,其中有許多有趣的數(shù)學(xué)題,如“河邊洗碗”.原文:今有婦人河上蕩桮.津吏問(wèn)曰:“桮何以多?“婦人曰:“家有客.”津吏曰:“客幾何?”婦人日:“二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客幾何?“譯文:有一名婦女在河邊洗刷一大摞碗.一個(gè)津吏問(wèn)她:“怎么刷這么多碗呢?“她回答:“家里來(lái)客人了.“津吏又問(wèn):“家里來(lái)了多少客人?”婦女答道:“2個(gè)人給一碗飯,3個(gè)人給一碗湯,4個(gè)人給一碗肉,一共要用65只碗,來(lái)了多少客人?”答:共有_____人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C = 90°,點(diǎn)O是斜邊AB上一定點(diǎn),到點(diǎn)O的距離等于OB的所有點(diǎn)組成圖形W,圖形W與AB,BC分別交于點(diǎn)D,E,連接AE,DE,∠AED=∠B.
(1)判斷圖形W與AE所在直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明.
(2)若,,求OB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達(dá)A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象信息回答下列問(wèn)題:
(1)甲車的速度是 千米/時(shí),乙車的速度是 千米/時(shí);
(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距90千米?請(qǐng)你直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,∠B=90°,,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.
問(wèn)題發(fā)現(xiàn):
當(dāng)時(shí),_____;當(dāng)時(shí),_____.
拓展探究:
試判斷:當(dāng)時(shí),的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.
問(wèn)題解決:
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有名學(xué)生參加決賽,這名學(xué)生同時(shí)默寫首古詩(shī)詞,若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:
組別 | 成績(jī)分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題: :
(1)①求表中的值;
②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測(cè)試成績(jī)不低于分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第組名同學(xué)中,有名男同學(xué),現(xiàn)將這名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗賽,且名男同學(xué)每組分兩人,求其中小華和小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示.
大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計(jì)表
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息
(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為 ;
(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC=10,BC=12,將此等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)全等的三角形,用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,則所拼出的所有平行四邊形中最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求a,k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)、兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中種苗的單價(jià)為元/棵,購(gòu)買種苗所需費(fèi)用(元)與購(gòu)買數(shù)量(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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