【題目】如圖,在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD=5,BD=6,CD=4,將△ABDA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使ABAC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,求△DCE的面積.

【答案】答案見解析

【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ACE≌△ABD得出AE=AD=5.CE=BD=6.∠DAE=60°,得出△ADE是等邊三角形,因此DE=AD=5.作EH⊥CD垂足為H.設(shè)DH=x,由勾股定理得出方程,解方程求出DH,由勾股定理求出EH,即可得出△DCE的面積.

EH⊥CD垂足為H

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ACE≌△ABD,

所以,AE=AD=5.CE=BD=6.∠DAE=60°,

所以,△ADE是等邊三角形,

所以,DE=AD=5.

設(shè)DH=x,由勾股定理得,

解得x=,

所以,SDCE== .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=7,AC=,A=45°AHHC,垂足為H。

1)求證:AHC是等腰直角三角形;

2)求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有( 。

﹣a2﹣b2;9x2﹣4y2x2﹣4y2;(﹣m)2﹣(﹣n)2

﹣144a2+121b2;m2+2n2

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校

舍共5000平方米,在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積,新建校舍只完成了計(jì)劃的70%,而拆除校舍則超過計(jì)劃

20%,結(jié)果拆、建的總面積恰好為5000平方米.

(1)求原計(jì)劃拆、建的面積各多少平方米?

(2)若拆除舊校舍每平米需100元,建造新校舍每平米需500元.求實(shí)際拆、建的費(fèi)用共多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列方程: ; ; ③x2-y2=4;④5(x+y)=7(x+y);⑤2x2=3 .其中是二元一次方程的是______填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行手機(jī)使用目的每周使用手機(jī)時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問題:

(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_____名學(xué)生.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占_____%,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%.

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分;

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;

(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn),連接MC,將菱形ABCD翻折,使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處,折痕交AB于點(diǎn)N,則線段EC的長(zhǎng)為

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