【題目】已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系∠B＋∠C=3∠A，則此三角形( ).

A. 一定有一個(gè)內(nèi)角為45°B. 一定有一個(gè)內(nèi)角為60°

C. 一定是直角三角形D. 一定是鈍角三角形

【答案】A

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B+∠C=180°-∠A，

又∵∠B+∠C=3∠A，

∴3∠A=180°-∠A，

∴∠A=45°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框，我們來(lái)仿制一個(gè)類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放（最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過(guò)d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn．

（1）求d的值；

（2）問(wèn)：CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？

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【題目】命題“全等三角形的周長(zhǎng)相等”的逆命題是_____．

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【題目】P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=10，PB=6，PC=8，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBP′位置．

（1）判斷△BPP′的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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【題目】直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A. （－3,－4）B. （3，4）C. （－4，－3）D. （4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是 ．

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【題目】已知一次函數(shù)y=（m+1）x+n-2的圖象經(jīng)過(guò)一．三．四象限，則m，n的取值范圍是（ ）

A.m＞-1，n＞2B.m＜-1，n＞2C.m＞-1，n＜2D.m＜-1，n＜2

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【題目】若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),則n等于( )
A.16
B.4
C.6
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】立方根等于本身的數(shù)是（ ）

A.-1B.0C.±1D.±1或0

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