9．某汽車生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)量和效益逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，2014年某種品牌汽車的年產(chǎn)量為100萬輛，到2016年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達到144萬輛．若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2014年開始五年內保持不變，求該品牌汽車年平均增長率和2017年的年產(chǎn)量．

分析 （1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則增長2次以后的車輛數(shù)是100（1+x）2，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2017年的產(chǎn)量=2016年的產(chǎn)量×（1+x）．

解答 解：（1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，
則100（1+x）2=144，
解得x=0.2=20%，或x=-2.2（不合題意，舍去）．
答：年平均增長率是20%；
（2）∵144（1+25%）=172.8萬輛，
∴2017年生產(chǎn)172.8萬輛汽車．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．增長率問題：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）2，即 原數(shù)×（1+增長百分率）2=后來數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調20人去支援，使在甲處的人數(shù)與在乙處的人數(shù)相等，應調往甲、乙兩處各多少人？

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20．如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動點．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{4}$？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F(xiàn)為邊AD上一動點，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C恰好落在AB邊上的點C′處．
（1）如圖1，當點C′與點A重合時，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當點F與點D重合時，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時，若DF=5，求線段AF的長．

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4．先化簡，再求值；
（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），其中a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$．

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14．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
如圖，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

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1．作圖題．
（1）如圖1，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形．
（2）如圖2，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內接正四邊形ABCD．

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18．解方程
（1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
（2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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19．類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（1）嘗試探究：在圖1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），則$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，從而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（2）類比延伸：如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點，若AB=AC=1，則MN的長為$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點，AB＜AC，求證：MN2=DM•EN．

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