Question

①解方程：

2

3x-1

-1=

3

6x-2

②先化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：①分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
②原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：①去分母得：4-6x+2=3，
解得：x=

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

1

2

是分式方程的解；

②原式=4x²-9-4x²+4x+x²-4x+4
=x²-5，
當(dāng)x=-

3

時(shí)，原式=3-5=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．