Question

7．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為$\sqrt{3}$，把點(diǎn)A向右平移1個單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為m，把點(diǎn)A向左平移1個單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為n．
（1）直接寫出m、n的值
m=$\sqrt{3}$+1，n=$\sqrt{3}$-1．
（2）求代數(shù)式$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-3mn}{m+n}$的值．

Answer 1

分析 （1）向右平移1個單位數(shù)字比原來大1，向左平移1個單位數(shù)字比原來少1；
（2）將m、n的值代入計算即可．

解答 解：（1）m=$\sqrt{3}$+1，n=$\sqrt{3}$-1．
故答案為：$\sqrt{3}+1$；$\sqrt{3}$-1．
（2）原式=$\frac{（\sqrt{3}+1）^{2}+（\sqrt{3}-1）^{2}-3（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}$=$\frac{3+1+3+1-3×2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查的是分式的值、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．