【題目】已知:如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB， 則∠A的度數(shù)等于( )

A. 36°B. 40°C. 45°D. 50°

【答案】C

【解析】

根據(jù)同一個三角形中等邊對等角的性質(zhì)，設(shè)∠ABD=x，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，則可用x的代數(shù)式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，運用三角形的內(nèi)角和為180°，可求∠A的度數(shù)．

∵DE=EB，

∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x，

∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，

∵AD=DE，

∴∠A=∠AED=2x，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，

∵BD=BC，

∴∠C=∠BDC=3x，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=3x，

在△ABC中，3x+3x+2x=180°，

解得x=22.5°，

∴∠A=2x=22.5°×2=45°，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的個數(shù)有（　　）

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為；

②直角三角形的最大邊長為，最短邊長為1，則另一邊長為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示， 則圖中陰影部分面積為（ ）

A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：

類別

成本價(元/箱)

銷售價(元/箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園計劃在一個半徑為a米的圓形空地區(qū)域建綠化區(qū)，現(xiàn)有兩種方案：方案一：如圖1，將圓四等分，中間建兩條互相垂直的柵欄，陰影部分種植草坪；方案二：建成如圖2所示的圓環(huán)，其中小圓半徑剛好為大圓半徑的一半，陰影部分種植草坪.

(1)哪種方案中陰影部分的面積大？大多少平方米(結(jié)果保留π)？

(2)如圖3，在方案二中的環(huán)形區(qū)域再圍一個最大的圓形區(qū)域種植花卉，求圖3中所有圓的周長之和(結(jié)果保留π).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，則△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(　 　)

A. B.

C. D.

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