如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是

．

【解析】

試題分析：連接CH，可知△CFH≌△CDH（HL），故可求∠DCH的度數(shù)；根據(jù)三角函數(shù)定義求解．

試題解析：連接CH．

∵四邊形ABCD，四邊形EFCG都是正方形，且正方形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)后得到正方形EFCG，

∴∠F=∠D=90°，

∴△CFH與△CDH都是直角三角形，

在Rt△CFH與Rt△CDH中，

∵，

∴△CFH≌△CDH（HL）．

∴∠DCH=∠DCF=（90°-30°）=30°．

在Rt△CDH中，CD=3，

∴DH=tan∠DCH×CD=．

考點：1.正方形的性質(zhì)；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.解直角三角形．

練習冊系列答案
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