平行四邊形兩個頂點坐標分別為（-3，0），（1，0），第3個頂點在y軸上，且與x軸的距離為3個單位長度.求第4個頂點的坐標.

 

【答案】

（4，3），（-4，3），（-2，-3），（4，-3），（-4，-3），（-2，3）.

【解析】

試題分析：先得到第3個頂點的坐標，再根據平行四邊形的性質即可求得結果.

由題意得第3個頂點坐標為（0，3），（0，-3）

當?shù)?個頂點坐標為（0，3）時，第4個頂點的坐標為（4，3），（-4，3），（-2，-3）

當?shù)?個頂點坐標為（0，-3）時，第4個頂點的坐標為（4，-3），（-4，-3），（-2，3）.

考點：平行四邊形的性質，點的坐標的表示

點評：解答本題的關鍵是根據平行四邊形的性質正確找到所有情況，注意不要漏解.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜興市二模）如圖，已知正方形OABC的兩個頂點坐標分別是A（2，0），B（2，2）．拋物線y=
1
2
x2-mx+
1
2
m2（m≠0）的對稱軸交x軸于點P，交反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）圖象于點Q，連接OQ．
（1）求拋物線的頂點坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當m=
1
2
k=2時，求證：△OPQ為等腰直角三角形；
（3）設反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）圖象交正方形OABC的邊BC、BA于M、N兩點，連接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．
①當M為BC邊的中點時，拋物線能經過點B嗎？為什么？
②連接OM、ON、MN，試分析△OMN有可能為等邊三角形嗎？若可能，試求m+2k的值；若不可能，請說明理由．

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