【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線(xiàn)ABCD以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則t為何值時(shí)，四邊形APQD是矩形？

【答案】當(dāng)t＝4時(shí)，四邊形APQD是矩形．

【解析】

四邊形APQD為矩形，也就是AP=DQ，分別用含t的代數(shù)式表示，解即可.

解：觀(guān)察圖形，當(dāng)AP＝DQ時(shí)，由AP∥DQ，∠A＝90°，可得四邊形APQD是矩形．

∵AP∥DQ，∠A＝90°，∴當(dāng)AP＝DQ時(shí)，四邊形APQD是矩形．

依題意有4t＝20－t，∴t＝4，

故當(dāng)t＝4時(shí)，四邊形APQD是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，…，在函數(shù)位于第二象限的圖象上，點(diǎn)，，…，在函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)，，…，在軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m，n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0．

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．

根據(jù)你的觀(guān)察，探究下面的問(wèn)題：

（1）已知：x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；

（2）已知：△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿(mǎn)足：a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求△ABC的最大邊c的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)袋子中裝有大小相同的個(gè)小球，其中個(gè)藍(lán)色，個(gè)紅色．

從袋中隨機(jī)摸出個(gè)，求摸到的是藍(lán)色小球的概率；

從袋中隨機(jī)摸出個(gè)，用列表法或樹(shù)狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率；

在這個(gè)袋中加入個(gè)紅色小球，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)摸出個(gè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在，則可以推算出的值大約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是__________．（只需寫(xiě)出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線(xiàn)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長(zhǎng)是9．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（-1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

在因式分解中,把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體,用一個(gè)新的字母代替(即換元),不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯,使于觀(guān)察如何進(jìn)行因式分解我們把這種因式分解的方法稱(chēng)為“換元 法”.下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式(x+4x+1)(x+4x+7)+9 進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

解:設(shè) x+4x=y

原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)

=y+8y+16 (第二步)

=(y+4) (第三步)

=(x+4x+4) (第四步）

請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題:

(1)小涵同學(xué)的解法中,第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 .

A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

(2)老師說(shuō),小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,請(qǐng)你寫(xiě)出該因式分解的最后結(jié)果: .

(3)請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式(x－2x)(x－2x+2)+1 進(jìn)行因式分解

(4)當(dāng) x= 時(shí),多項(xiàng)式(x－2x)(x－2x+2)－1 存在最 值(填“大”或“小”).請(qǐng)你求出這 個(gè)最值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再回答后面的問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案