Question

某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份毎臺彩電售價為2000元．與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同的，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額為4萬元．

（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電，已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？

（3）電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）50000÷(40000÷2000)=2500…………………（3分）

答：去年四月份每臺A型號彩電售價2500元.

      (2)  …………………（5分）

解得≤x≤10 …………………………………（6分）

∵x是整數(shù)，∴x=7, 8,9,10,∴共有四種方案，方案略……………（7分）

（3）設銷售利潤為y元，

則y=（2000-1800）x+（1800-1500）（20-x）=-100x+6000……………（8分）

∵-100<0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=7時，y_最大=5300元．  ……… (9分）

【解析】1）設去年四月份每臺A型號彩電售價是a元，根據(jù)兩年四月份賣出彩電的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設A型號彩電購進x臺，則B型號彩電購進（20-x）臺，購進共需1800x+1500（20-x）元，根據(jù)購進的資金范圍，列不等式組求解；

（3）設A型號彩電購進x臺，則B型號彩電購進（20-x）臺，則利潤w=（2000-1800）x+（1800-1500）（20-x），根據(jù)一次函數(shù)的增減性求最大利潤．