Question

勾股數(shù)又稱商高數(shù)，它有無數(shù)組，是有一定規(guī)律的：比如有一組求勾股數(shù)的式子：a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（其中m，n為正整數(shù)，且m＞n）你能驗證它嗎？利用這組式子，完成下表，通過表格，你會發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)有哪些規(guī)律？請查閱有關(guān)資料，相信你將有更多收獲。

Answer 1

解：a²+b²=（m²-n²）²+（2mn）²
                    =m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²
                    =(m²+n²)²
                    =c²
表格“略”