Question

【題目】已知雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).

(1)由題意可得的值為______，的值為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；

(2)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí),的取值范圍；

(3)若點(diǎn)P在第一象限的雙曲線上,試求出的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）m=6，，B（-3，-2）；（2）-3＜x＜0或x＞3；（3）n＝3，P（1，6）．

【解析】

（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，把A坐標(biāo)代入直線解析式求出k的值，利用對(duì)稱(chēng)性求出B坐標(biāo)即可；

（2）畫(huà)出圖象，觀察圖象即可得出結(jié)論；

（3）把P坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出P坐標(biāo)即可．

（1）把A（3，2）代入反比例解析式得：m＝6；

把A（3，2）代入直線解析式得：k，由對(duì)稱(chēng)性得：B（﹣3，﹣2）．

故答案為：6；；（﹣3，﹣2）；

（2）畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察可知：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是-3＜x＜0或x＞3；

（3）把P（n﹣2，n+3）代入y中得：（n﹣2）（n+3）＝6，整理得：n2+n﹣12＝0，即（n﹣3）（n+4）＝0，解得：n＝3或n＝﹣4（舍去），∴n＝3，則P（1，6）．