精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=
15x
上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=5，線(xiàn)段OA的垂直平分線(xiàn)交OC于點(diǎn)B，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．
分析：由于BD是OA的垂直平分線(xiàn)，那么OB=AB，據(jù)圖可知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是5，把x=5代入反比例函數(shù)解析式易求AC，進(jìn)而可求△ABC的周長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，∵BD是OA的垂直平分線(xiàn)，
∴OB=AB，
∵OC=5，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是5，
把x=3代入y=
15
x
，得y=3，
即AC=3，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5+3=8，
故答案是：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲y=
kx
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于4.5，則k=
 
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如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲y=數(shù)學(xué)公式交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于4.5，則k=________．

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