【題目】如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(　　)

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

【答案】A

【解析】

連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進(jìn)行計(jì)算即可．

解：連接OD，如圖，

∵扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，

∴AC＝OC，

∴OD＝2OC＝6，

∴CD＝，

∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，

∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積＝S扇形AOD﹣S△COD

＝﹣

＝6π﹣，

∴陰影部分的面積為6π﹣.

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AA2A3=___，∠AAnAn+1等于___度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點(diǎn)E，DF∥CA交AB于點(diǎn)F，已知CD=3．

（1）求AD的長；

（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年元且，某商場為促銷舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)．規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙盒里，裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．顧客每次摸出1個(gè)球，若摸到紅球，則獲得一份獎(jiǎng)品；若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品．

（1）如果張大媽只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么張大媽獲得獎(jiǎng)品的概率是　 　．

（2）如果張大媽有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），請(qǐng)用“樹狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）．將線段AB先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移t（t＞0）個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，連接AC、BD．

（1）請(qǐng)直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2,0），與 軸交于點(diǎn)D，將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.

（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求和的值；

（3）已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn)，求證：AB⊥EB.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，號(hào)樓在號(hào)樓的南側(cè)，兩樓高度均為樓間距為．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為．號(hào)樓在號(hào)樓墻面上的影高為，春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，號(hào)樓在號(hào)樓墻面上的影高為．已知．

（1）求樓間距；

（2）若號(hào)樓共層，層高均為則點(diǎn)位于第幾層？ ( 參考數(shù)據(jù):，，)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案