【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，當光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而當光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）．

【答案】塔AB的高度（12+9）米．

【解析】

過點D作DF⊥AB，則圖中有兩個直角三角形即△ABE和△AFD，若假設(shè)AB=x米，則在△ABE中可求出BE，又EC已知，所以BC的值就確定了為x+15，在△AFD中，DF=AFcot30°=3（x-3），所以根據(jù)BC=DF則可列方程，只需解方程即可求值．

如圖，過點D作DF⊥AB，垂足為F，

∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴四邊形BCDF的矩形，

∴BC=DF，CD=BF，

設(shè)AB=x米，在Rt△ABE中，∠AEB=∠BAE=45°，

∴BE=AB=x，

在Rt△ADF中，∠ADF=30°，AF=AB-BF=x-3，

∴DF=AFcot30°=（x-3），

∵DF=BC=BE+EC，

∴（x-3）=x+15，

解得x=12+9，

答：塔AB的高度（12+9）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線（），下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.a、b同號B.

C.和時，y值相同D.當時，

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【題目】當x≤3時，函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象記為G，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M，若直線y＝x+b與圖象M有且只有兩個公共點，則b的取值范圍是_____．

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【題目】(1)

(2)如圖，小方在清明假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時的線長BC為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面的高度.(,，結(jié)果精確到0.1米)

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【題目】如圖，拋物線的對稱軸為，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）：（2）；（3）（為任意實數(shù)）；（4）；5）點是該拋物線上的點，且，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；

（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于圓O，D為弧AC上一點，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，在CD延長線上取點E，連接AE，使AE＝AD，過E作EF垂直BD的延長線于點F，過C作CG⊥EC交EF延長線于點G，設(shè)圓O半徑為r，求證：EG＝2r；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當△ACD的面積為10時，求DG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)， ）．

（）當該函數(shù)的圖像與軸沒有交點時，求的取值范圍．

（）把該函數(shù)的圖像沿軸向上平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點？

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