【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為13,以CD為斜邊向外作Rt△CDE,若點A到CE的距離為17,則CE=_____.
【答案】12或5
【解析】分兩種情況:
①如圖,連接AC,過點A作AF⊥EC于點F,即可得AF=17,由正方形ABCD的邊長為13,根據(jù)勾股定理可求得AC= ,在Rt△ACF中,根據(jù)勾股定理求得FC=7,易證△ADM∽△CFM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ,設(shè)CM=x,FM=y,即可得,所以可得 ,解得 ,又由 可得,解得CE=12 ;
②如圖,連接AC,過點A作AF⊥EC交EC的延長線于點F,即可得AF=17,由正方形ABCD的邊長為13,根據(jù)勾股定理可求得AC= ,在Rt△ACF中,根據(jù)勾股定理求得FC=7,易證△ABM∽△CFM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ,設(shè)CM=x,FM=y,即可得,所以可得 ,解得 ,易證△FCM∽△EDC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 可得,解得CE=5.
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【題目】在月球表面,白天,陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃;夜間,溫度可降至-183℃,則月球表面晝夜的溫度差是_________℃。
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【題目】中國移動近日推出“4G商旅套餐”,其中兩種計費方法如下:
計費 | 月租費 | 國內(nèi)主叫 | 國內(nèi)主叫 | 備注 |
A | 58 | 元分 | 150 | 全國范圍內(nèi)接聽免費,含來電顯示 |
B | 88 | 350 |
說明: 指在國內(nèi)任何地方撥打任何電話的資費; 指在國內(nèi)任何地方撥打任何電話的通話時限,如A計費方法中,若主叫時間小于等于150分鐘,則只收月租費58元月;若主叫時間為200分鐘,則計費為元
在B種計費方法中,若某用戶在該月主叫時間為170分鐘,則該用戶的月繳費為多少元?400分鐘呢?
若選擇A計費方法,設(shè)某用戶一個月的國內(nèi)主叫時間為x,試用含x的代數(shù)式表示該用戶的月話費;若選擇B計費方法呢?
經(jīng)過統(tǒng)計,選擇計費方法A的某用戶一個月所需的平均話費為115元,你覺得該用戶的選擇合理嗎?請說明你的理由.
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【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA、EC.
(1)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
(2)若點P在線段AB上.
①如圖2,連接AC,當P為AB的中點時,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
②如圖3,設(shè)AB=a,BP=b,當EP平分∠AEC時,求a:b及∠AEC的度數(shù).
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【題目】已知A,B兩地相距80km,甲,乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地,乙騎自行車,甲騎摩托車.圖中DE,OC分別表示甲,乙離開A地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象得出的下列信息錯誤的是( )
A. 乙到達B地時甲距A地120km. B. 乙出發(fā)1.8小時被甲追上.
C. 甲,乙相距20km時,t為2.4h. D. 甲的速度是乙的速度的倍.
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【題目】“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項網(wǎng)絡(luò)活動,某企業(yè)有4000名職工,從中隨機抽取350人,按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?
(2)如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常(搶紅包)”和“偶爾(搶紅包)”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”,那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少?并估計該企業(yè)“從不(搶紅包)”的人數(shù)是多少?
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