【題目】如圖，是的角平分線，，分別是和的高，連接交于．下列結(jié)論：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④當(dāng)為時(shí)，，其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐個(gè)判斷即可.

解:∵AD是△ABC的角平分線，DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,

∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90° ,

在Rt△AED和Rt△AFD中,

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,

∴AD平分∠EDF;③正確;

∵AE=AF，DE=DF,

∴AD垂直平分EF,①正確;②錯(cuò)誤，

∵∠BAC=60°,

∴∠DAE=30°,

∴

∴,

∴AG=3DG，④正確.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，∠OAB=30°．

（1）∠APB=_____；

（2）當(dāng)OA=2時(shí)，AP=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）.設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖象如圖②所示.

（1）求、的長(zhǎng)；

（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、，設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（如圖①）.若，求、的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長(zhǎng)是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)H，則k=　 　；

（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且，過中點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）第一象限的點(diǎn)在上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為（），用含的式子表示，并直接寫出相應(yīng)的的范圍；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作直線的垂線，點(diǎn)為垂足，的平分線交于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，若，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使矩形ABCD為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué)，派李老師為這些同學(xué)購買獎(jiǎng)品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎(jiǎng)品，請(qǐng)你幫忙計(jì)算說明，買哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個(gè)根是2和4,則方程就是“倍根方程”.

(1)若一元二次方程是“倍根方程”,則c ；

(2)若是“倍根方程”,求代數(shù)式的值；

(3)若方程是倍根方程，且不同的兩點(diǎn)M(k+1，5)，N（3-k，5）都在拋物線上，求一元二次方程的根.

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