【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）y=﹣10x+450；（2）售價為28元時，每天獲利最大為2210元

【解析】試題分析：(1)、首先求出當x=25時的銷售量，然后設函數(shù)解析式為：y=kx+b，將(20,250)和(25,200)代入求出函數(shù)解析式；(2)、設獲利為W，然后根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量列出函數(shù)關系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最大值，得出答案．

試題解析：(1)、當x=25時，y=2000÷（25﹣15）=200（千克），

設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b，把（20，250），（25，200）代入得： ，解得： ， ∴y與x的函數(shù)關系式為：y=﹣10x+450；

(2)、設每天獲利W元，

W=(x﹣15)(﹣10x+450)=﹣10x2+600x﹣6750=﹣10（x﹣30）2+2250，

∵a=﹣10＜0， ∴開口向下， ∵對稱軸為x=30，

∴在x≤28時，W隨x的增大而增大， ∴x=28時，W最大值=13×170=2210（元），

答：售價為28元時，每天獲利最大為2210元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN∥OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設∠DAB＝α(α為銳角)．

(1)求∠NAD與∠PBD的和；(提示過點D作EF∥MN)

(2)當點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD＝90°；

(3)當點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為l的小正方形網(wǎng)格紙中，△ABC的頂點，A、B、C均在格點上，O為直角坐標系的原點，點A（-1，0）在x軸上．

（1）以O為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1與△ABC的相似比為2：1，要求所畫△A1B1C1與△ABC在原點兩側；

（2）分別寫出B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā). 設兩車離甲地的距離為，兩車行駛的時間為，圖中分別表示兩車離甲地的距離與行駛時間之間的關系.

（1）甲乙兩地距離是多少？

（2）哪條線表示客車離甲地的距離與行駛時間之間的關系？

（3）請求出對應的兩個一次函數(shù)的關系式；

（4）兩車在行駛多長時間后相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學生對冬奧知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲校20名學生成績的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：

甲校學生樣本成績頻數(shù)分布表

成績m（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

0.05

c

0.10

3

0.15

a

b

6

0.30

合計

20

1.0

表1

圖1

b．甲校成績在的這一組的具體成績是：81 81 89 83 89 82 83 89

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：

學校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

84

n

89

129.7

乙

84.2

85

85

138.6

表2

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表1中a=______；表2中的中位數(shù)n =_______；

（2）補全圖1甲校學生樣本成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）在此次測試中，某學生的成績是84分，在他所屬學校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是______校的學生（填“甲”或“乙”），理由是________；

（4）假設甲校1000名學生都參加此次測試，若成績80分及以上為優(yōu)秀，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)為_______人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．

說明：

因為∠AGB＝∠EHF(已知)

∠AGB＝　 　(依據(jù)：　 　)

所以　 　，(等量代換)

所以　 　(依據(jù)：　 　)

所以∠C＝　 　，(依據(jù)：　 　)

又因為∠C＝∠D，(已知)

所以　 　，(等量代換)

所以DF∥AC(依據(jù)：　 　)

所以∠A＝∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1 ，在矩形紙片中， ，折疊紙片使點落在邊上的處，折痕為，過點作交于，連接

求證：四邊形為菱形；

當點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動，若限定分別在邊．上移動，求出點在邊上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，，點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．

運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．

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