15、如圖，將△BOD繞點O旋轉180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與
AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．
分析：根據(jù)旋轉的意義可證△AOM≌△BON或△COM≌△DON，即證OM=ON．
解答：解：線段OM=ON成立，
證明：∵OA=OB，
∠OAC=∠OBD，
∠AOM=∠BON，
∴△AOM≌△BON，
∴OM=ON．
點評：本題考查了旋轉的意義，和全等三角形的判定，是一道基礎題．
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如圖，將△BOD繞點O旋轉180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．

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如圖，將△BOD繞點O旋轉180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，
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交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．

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如圖，將△BOD繞點O旋轉180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．

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（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點O旋轉180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．

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