如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E、F分別在DC、BC邊上，且△CEF的周長為2．求∠EAF的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：由于△CEF的周長為2，而BC＋CD＝2，所以EF＝BF＋DE．延長FB到點G，使得BG＝DE，所以GF＝FE，要求∠EAF的度數(shù)，只需證明∠EAG＝90°，∠EAF＝∠GAF，從而通過證明△AFG≌△AFE來求得∠EAF＝45°．

　　解：延長FB到點G，使得BG＝DE．

　　因為正方形ABCD的邊長為1，△CEF的周長為2，

　　所以BF＋DE＝EF．

　　因為BG＝DE，

　　所以FG＝FE．

　　因為AG＝AE(在例1中已證)，AF＝AF，所以△AFG≌△AFE．

　　所以∠FAG＝∠FAE．

　　因為∠EAG＝90°，

　　所以∠FAE＝45°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　�。�
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點B1的坐標(biāo)是
（-2，-3）
（-2，-3）
，點C2的坐標(biāo)是
（3，1）
（3，1）
．
（3）求△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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