Question

如果?ABCD的對角線相交于點O，那么在下列條件中，能判斷?ABCD為菱形的是（ ）
A．∠OAB=∠OBA
B．∠OAB=∠OBC
C．∠OAB=∠OCD
D．∠OAB=∠OAD

Answer 1

【答案】分析：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．據此判斷即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠OAB=∠ACD，
∵∠OAB=∠OAD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四邊形ABCD是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
故選D．
點評：本題考查菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．