Question

【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；

（2）求這50名同學捐款的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進而得出即可，再利用中位數(shù)的定義得出即可；

（2）利用條形統(tǒng)計圖得出各組頻數(shù)，再根據(jù)加權平均數(shù)的公式計算即可；

（3）利用樣本估計總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù)．

解：（1）數(shù)據(jù)15元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15元；

數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（15+15）÷2=15（元）．

故答案為15，15；

（2）50名同學捐款的平均數(shù)=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；

（3）估計這個中學的捐款總數(shù)=600×13=7800（元）．