【題目】如圖，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分別是點(diǎn)、．求證(1) ；(2) ．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）連接CE、BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EF=EG，于是證得Rt△CFE≌Rt△BGE，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)AE平分∠BAC，EF⊥AC，EG⊥AB，得到EF=EG，證得Rt△AGE≌Rt△AFE，得到AG=AF，于是得到結(jié)論．

試題解析：證明：（1）連接CE、BE，∵ED垂直平分BC，∴EC=EB，∵AE平分∠CAB，EF⊥AC，EG⊥AB，∴EF=EG，在Rt△CFE和Rt△BGE中，∵EC=EB，EF=EG，∴Rt△CFE≌Rt△BGE，∴BG=CF；

（2）∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，EG⊥AB，∴EF=EG，在Rt△AGE和Rt△AFE中，∵AE=AE，EG=EF，∴Rt△AGE≌Rt△AFE，∴AG=AF，∵AB=AG+BG，∴AB=AF+CF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

（１）+ ；（2）；

（3）；（4）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）用含x的式子填寫下表：

（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；

（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)－23＋ (2018＋3)0－；　　　 　(2)992－69×71；

(3) ÷(－3xy)； (4)(－2＋x)(－2－x)；

(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

關(guān)于，的二元一次方程有一組整數(shù)解則方程的全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.

問題：求方程的所有正整數(shù)解.

小明參考閱讀材料，解決該問題如下：

解：該方程一組整數(shù)解為則全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.

因?yàn)?/span>解得.因?yàn)?/span>為整數(shù)，所以0或.

所以該方程的正整數(shù)解為和.

請(qǐng)你參考小明的解題方法， 完成下面的問題：

（1）方程的全部正整數(shù)解為______________；

（2）方程的全部整數(shù)解表示為： （為整數(shù)）；

（3）方程的正整數(shù)解有多少組? 請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)是線段所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以、為邊，在同側(cè)作等邊和等邊，聯(lián)結(jié)、交于點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系是:________；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線外，且，仍分別以、為邊，在 同側(cè)作等邊和等邊，聯(lián)結(jié)、交于點(diǎn)．(1)的結(jié)論是否還存在？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．此時(shí)是否隨的大小發(fā)生變化？若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；

(3)如圖3，在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)，求證： 平分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：

（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；

（3）求 △A1B1C1的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖與都是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 交于點(diǎn)，若， ，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案