【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

【答案】15
【解析】解：∵D是拋物線y=﹣x2+6x上一點， ∴設(shè)D（x，﹣x2+6x），
∵頂點C的坐標(biāo)為（4，3），
∴OC= =5，
∵四邊形OABC是菱形，
∴BC=OC=5，BC∥x軸，
∴S△BCD= ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣ （x﹣3）2+15，
∵﹣ ＜0，
∴S△BCD有最大值，最大值為15，
故答案為15．
設(shè)D（x，﹣x2+6x），根據(jù)勾股定理求得OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC，然后根據(jù)三角形面積公式得出∴S△BCD= ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣ （x﹣3）2+15，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值．

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第一步，分別以點A、D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)做弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）.

A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 則四邊形 ABCD 的面積為（ ）

A. 15 B. 14.5 C. 13 D. 12.5

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為8，求的面積；

（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標(biāo)．

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