Question

“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形．有一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4．小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正形區(qū)域（含邊）的概率是

1

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

解答：解：大正方形的邊長為：

22+42

=

20

，
總面積為20，
∵陰影區(qū)域的邊長為2，
∴面積為2×2=4；
故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：

4

20

=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點(diǎn)評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率；關(guān)鍵是得到兩個(gè)正方形的邊長．