某商家經(jīng)銷一種商品，用于裝修門面已投資3000元。已知該商品每千克成本50元，在第一個(gè)月的試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)，當(dāng)銷售單價(jià)為70元/ kg時(shí)，銷售量為100 kg，銷量w（kg）隨銷售單價(jià)x（元/ kg）的變化而變化，銷售單價(jià)每提高5元/ kg，銷售量減少10 kg。

     設(shè)該商品的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價(jià)×銷售量－成本－投資）。

    （1）請根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)，y的值最大？

（3）若在第一個(gè)月里，按使y獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤達(dá)到1700，那么第二個(gè)月時(shí)里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元？


（1）w=－2x＋240。

（2）y與x的關(guān)系式為：

∵，

∴當(dāng)x=85時(shí)，y的值最大為2450元。

（3）∵在第一個(gè)月里，按使y獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售所獲利潤為2450元，

∴第1個(gè)月還有3000－2450=550元的投資成本沒有收回。

則要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤達(dá)到1700元，即y=2250才可以，

可得方程，解得x1=75，x2=95。

根據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去。

答：當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤2250元，即在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第

二個(gè)月的利潤達(dá)到1700元。

【考點(diǎn)】一、二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，且1－ab2≠0，則=          .

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在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+2與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為【    】

　　A．0個(gè)　　B．1個(gè)　　C．2個(gè)　　D．不能確定

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如圖，已知二次函數(shù)（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)用m表示）；

（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點(diǎn)，求CD的長．

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如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求△的面積；

(3)則方程的解是                ；（請直接寫出答案）

(4)則不等式的解集是                .（請直接寫出答案）

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如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點(diǎn)間的長度都為1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率.

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在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊所在直線上，過E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點(diǎn)，連接BF、FG、GB。

證明：△BGF是等腰直角三角形。

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如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，弦AB的長為9.6cm，則兩圓的連心線O1O2的長為【    】

A．11cm       B．10cm       C．9cm       D．8cm

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把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為　　，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為　　．

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