【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對(duì)角線，AG∥DB，交CB的延長線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

【答案】D

【解析】解：①∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF故①正確；

②由①知四邊形DEBF為平行四邊形，∵AD⊥BD E為邊AB的中點(diǎn)，∴DE=BE=AE，∴四邊形BEDF是菱形故②正確；

③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD，∴AGBD為矩形，∴AD=BG=BC，要使FG⊥AB，則BF=BC=BG，不能證明BF=BC，即FG⊥AB不恒成立，故③不正確；

④由③知BC=BG，∴S△BFG=．∵F為CD中點(diǎn)，∴S△FCG=S平行四邊形ABCD，∴S△BFG=，故④正確．

故選擇D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天?

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.4萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為萬元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算費(fèi)用多少萬元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由．

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（注：所謂“格點(diǎn)”，是指在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)．）

A. 145 B. 146 C. 147 D. 148

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A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.1

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