Question

按下列要求畫圖：
（1）用量角器畫∠AOB=60°，并畫出∠AOB的平分線OC．
（2）在OC上任取一點D，過點D畫OB的垂線，垂足為E．
（3）過點D畫DF∥OB，與OA交于點F，并比較DF與OF的長．

Answer 1

解：
（1）（2）（3）如圖．
∵∠FDO=∠DOE，
∵∠FOD=∠EOD，
∴DF=OF．
分析：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA，OB于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，做過點O和這點的射線即為所求的角平分線；
（2）讓三角尺的直角的一邊與OB重合，另一直角邊經(jīng)過點D畫出垂線，垂足為點E，
（3）作∠FDO=∠DOE即可作出平行線，利用內錯角相等及角平分線性質可得∠FDO=∠ODF，那么DF與OF相等．
點評：考查的知識點為：利用三角形全等可作出角的平分線；內錯角相等，可得兩直線平行；等邊對等角等．