Question

【題目】在數(shù)軸上點A表示a，點B表示b，且a，b滿足

（1）x表示a+b的整數(shù)部分，y表示a+b的小數(shù)部分，則x= y ＝　 ；

（2）若點A與點C之間的距離表示AC，點B與點C之間的距離表示BC，請在數(shù)軸上找一點C，使得AC＝2BC，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）11，﹣1；（2）C表示的數(shù)為或2﹣10．

【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，即可求得a+b的值，進而求得a+b整數(shù)部分，a+b的小數(shù)部分；

（2）設(shè)C點表示的數(shù)為x，根據(jù)AC=2BC列出方程，解方程即可；

,
解：（1）∵a，b滿足．
∴a=10，b=，
∴a+b=10+，
∵x表示a+b的整數(shù)部分，y表示a+b的小數(shù)部分，
∴x=11，y=-1
故答案為11，-1；

（2）設(shè)點C表示的數(shù)為x，
當點C在AB之間時，AC=10-x，BC=x-，
∵AC=2BC，
∴10-x=2（x-），
解得：x=，
當點C在B的左邊時，AC=10-x，BC=-x，
∵AC=2BC，
∴10-x=2（-x），
解得：x=2-10，
故點C表示的數(shù)為或2﹣10．