【題目】如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若S△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）（﹣2，0）；（2）（2，2）；（3）（0，2），（0，4），（0， ），（0， ）

【解析】（1）利用y=kx+2k，當(dāng)y=0時(shí)，可以求出x的值，從而求出B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），OB=2，根據(jù)S△AOB=2可以求出b，然后求出a，也就求出了A的坐標(biāo)；

（3）利用△AOP是等腰三角形，而腰與底沒有確定，所以分類討論即可．

解：（1）對(duì)于y=kx+2k，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）；

（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b），

∵點(diǎn)A在第一象限，

∴a＞0，b＞0，

∵S△AOB=2，

∴，

∴b=2，

∵點(diǎn)A在雙曲線上，

∴a=2，

∴A坐標(biāo)為（2，2）；

（3）符合條件的點(diǎn)P有4個(gè)，坐標(biāo)為：

（0，2），（0，4），（0， ），（0， ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的⊙O交邊AB于另一點(diǎn)E，延長(zhǎng)CO交邊AB于點(diǎn)D，EF∥CD交⊙O于另一點(diǎn)F， 連接CF。

（1）若⊙O的半徑為4，求弧CE的長(zhǎng)；

（2）求證：四邊形EFCO是菱形;

（3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在公路上行駛，看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù)，1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置，又過了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0，則汽車的速度是（ ）千米/小時(shí).

A. 35B. 40C. 45D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線相交于，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③與相等的角有三個(gè)；④。其中正確的結(jié)論有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西寧教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”.規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表.針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：.課外閱讀；.家務(wù)勞動(dòng)；.體育鍛煉；.學(xué)科學(xué)習(xí)；.社會(huì)實(shí)踐；.其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）此次抽查的樣本容量為____________，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）全市約有4萬名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？

（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）

（3）3y2－9y+5－y2+4y－5y2

（4）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB，CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC所對(duì)的圓心角的度數(shù)是40°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每名學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別

正確字?jǐn)?shù)

人數(shù)

A

10

B

15

C

25

D

m

E

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，______，______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_______.

(4)若該校共有1200名學(xué)生參加此次“漢字聽寫”比賽，估計(jì)此次參加比賽聽寫正確字?jǐn)?shù)不低于24個(gè)的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

（1）t取何值時(shí)，四邊形EFCD為矩形？

（2）M是BC上一點(diǎn)，且BM=4，t取何值時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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