【題目】如圖，平分，是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，大于點(diǎn)到的距離為半徑作弧，交于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線分別交、于點(diǎn)、，若，，則__________．

【答案】2

【解析】

由題知：直線AD是ON的垂線，根據(jù)題目已知條件可以證出△AOE是等腰三角形，所以OE=AE，求出OE即可得出結(jié)果．

解：由題意知：直線AD是ON的垂線，

∴∠AFO=90°，

∵OP平分∠AON，∠MON=60°，

∴∠MOP=∠PON=30°，

∴∠OEF=60°，

∵∠AOP+∠OAE=∠OEF，

∴∠OAE=30°，

∴△AOE是等腰三角形，

∴OE=AE，

∵EF=1，∠PON=30°，∠AFO=90°，

∴OE=2，

∴AE=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F．點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝4，△ABC的面積是16，則△ADM周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A.20B.16C.12D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，是的兩條角平分線，且，交于點(diǎn)．

（1）如圖1，用等式表示，，這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

小東通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：．他發(fā)現(xiàn)先在上截取，使，連接，再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明即可．

①下面是小東證明該猜想的部分思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

ⅰ）在上截取，使，連接，則可以證明與 全等，判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是 ；

ⅱ）由，，是的兩條角平分線，可以得出 °；

②請(qǐng)直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的結(jié)論，完成證明猜想的過(guò)程．

（2）如圖2，若 ，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點(diǎn)，且點(diǎn) M 不與 B、C 重合，點(diǎn) P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 AQ，連接BP，DQ．

（1）依題意補(bǔ)全圖 1；

（2）①連接 DP，若點(diǎn) P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；

②若點(diǎn) P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。

小明畫(huà)出樹(shù)形圖如下：

小華列出表格如下：

第一次

第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

①

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機(jī)抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；

（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為 ；

（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為淮獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，已知拋物線 L1：y=﹣x2+2x+3 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，在 L1 上任取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作直線 l⊥x 軸， 垂足為D，將 L1 沿直線 l 翻折得到拋物線L2，交 x 軸于點(diǎn) M，N（點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左側(cè)）．

(1)當(dāng) L1 與 L2 重合時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求此時(shí) L2 的解析式；并直接寫(xiě)出 L1 與 L2 中，y 均隨x 的增大而減小時(shí)的 x 的取值范圍；

(3)連接 PM，PB，設(shè)點(diǎn) P（m，n），當(dāng) n=m 時(shí)，求△PMB 的面積．

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